Question

Основи трапеції відносяться як 3:7 висота дорівнюе 10см, а площа 50 см². Знайти основи ​

Answer 1

Ответ:3 см; 7 см

1)Пусть x-одна часть,тогда 1 основание-(3x) см, 2 основание-(7x) см.S=(a+b)•h/2

Составим и решим уравнение:

(3x+7x)•10/2=50

10x•10/2=50

100x/2=50

50x=50

x=1

Одна часть-1 см

2)3•1=3 (см)-1 основание

3)7•1=7 (см)-2 основание

/-большая дробь (на всё выражение)

Объяснение:примерный перевод

Відповідь: 3 см; 7 см

1) Нехай x-одна частина, тоді 1 основа - (3x) см, 2 основа (7x) см. S=(a+ b) • h/2

Складемо і вирішимо рівняння:

(3x+7x)•10/2=50

10x•10/2=50

100x/2=50

50x=50

x=1

Одна частина - 1 см

2)3•1=3 (см) -1 основа

3)7 * 1=7 (см) -2 основа

Answer 2

Давайте позначимо довшу основу трапеції як "b1", а коротшу основу як "b2". Ми знаємо, що відношення довжини довшої основи до коротшої становить 3:7. Тобто:

b1/b2 = 3/7

Також нам відома висота трапеції (h), яка дорівнює 10 см, і площа трапеції (S), яка дорівнює 50 см². Площа трапеції може бути обчислена за формулою:

S = (1/2) * h * (b1 + b2)

Підставимо відомі значення:

50 = (1/2) * 10 * (b1 + b2)

Тепер ми можемо спростити це рівняння:

50 = 5 * (b1 + b2)

Поділимо обидві сторони на 5:

10 = b1 + b2

Тепер у нас є система двох рівнянь з двома невідомими:

b1/b2 = 3/7 b1 + b2 = 10

Можемо використовувати систему рівнянь для визначення значень b1 і b2. Спростимо перше рівняння, помноживши обидві сторони на 7:

7b1 = 3b2

Тепер можемо виразити b1 через b2, поділивши обидві сторони на 7:

b1 = (3/7) * b2

Тепер ми можемо підставити це значення в друге рівняння:

(3/7) * b2 + b2 = 10

Спростимо це рівняння, об'єднавши подібні доданки:

(10/7) * b2 = 10

Тепер поділимо обидві сторони на (10/7):

b2 = 10 / (10/7) = 7

Тепер, коли ми знайшли значення b2, ми можемо знайти b1, використовуючи перше рівняння:

b1 = (3/7) * b2 = (3/7) * 7 = 3

Отже, довша основа трапеції дорівнює 3 см, а коротша основа дорівнює 7 см.