Question

3. Определите взаимное расположение двух окружностей, если d - расстояние между центрами ч ; R - радиусыа) d = 3 см; ч = 5 см; R = 9 смб) d = 12 см; ч = 2 см; R = 10 смв) d = 20 см; ч = 4 см; R = 5 см(без построения)только можно ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ​

Answer 1

Ответ:

a) 5+9>3, то есть r+R>d значит пересекаются в 2х точках

б) r+R=d внешне касаются в одной точке

в) r+R<d удалены друг от друга, не касаются и не пересекаются

Answer 2

Для определения взаимного расположения двух окружностей, мы можем использовать следующие правила:

1. Если d > R1 + R2, то окружности не пересекаются и не касаются друг друга. (Внешнее расположение)

2. Если d = R1 + R2, то окружности касаются друг друга внешне. (Внешнее касание)

3. Если R1 > d + R2, то одна окружность полностью содержит внутри себя другую. (Одна окружность внутри другой)

4. Если R2 > d + R1, то аналогично, другая окружность полностью содержит внутри себя первую окружность. (Одна окружность внутри другой)

5. Если ни одно из вышеперечисленных условий не выполняется, то окружности пересекаются, но не касаются внешне или не содержат одна внутри другой. (Пересечение)

Давайте применим эти правила к каждому из предоставленных случаев:

a) d = 3 см, R1 = 5 см, R2 = 9 см: Для этого случая d < R1 + R2, и R1 + R2 > d. Поэтому окружности пересекаются, но не касаются внешне и не содержат друг друга.

б) d = 12 см, R1 = 2 см, R2 = 10 см: Для этого случая d > R1 + R2, поэтому окружности не пересекаются и не касаются друг друга.

в) d = 20 см, R1 = 4 см, R2 = 5 см: Для этого случая d < R1 + R2, и R1 + R2 > d. Поэтому окружности пересекаются, но не касаются внешне и не содержат друг друга.

Таким образом: a) Окружности пересекаются. б) Окружности не пересекаются и не касаются друг друга. в) Окружности пересекаются.