Question

СРОЧНО!!! ОТДАЮ ВСЕ БАЛЛЫ равные отрезки AB и CD с точкой пересечения О делятся в отношении AO:OB = CO:OD = 2:1a) докажите равенство треугольников BAD и DBCb) Найдите угол OBC если ODA = 30°​

Answer 1

Объяснение:

Надеюсь помог.Сори что без уравнения, а буквами.

Answer 2

Давайте рассмотрим данную ситуацию.

a) Докажем равенство треугольников BAD и DBC.

Из условия известно, что отрезки AB и CD делятся в отношении AO:OB = CO:OD = 2:1. Это означает, что AO = 2BO и CO = 2DO.

Теперь рассмотрим треугольники AOB и COD. У них есть общая сторона OD (так как OD - это точка пересечения отрезков AB и CD), и угол AOD (так как он дан как ODA = 30°).

Теперь мы знаем, что AO = 2BO и CO = 2DO. Таким образом, мы можем записать AO = 2BO = 2x и CO = 2DO = 2y, где x и y - длины отрезков BO и DO соответственно.

Теперь мы можем выразить AO, BO, CO и DO следующим образом: AO = 2x BO = x CO = 2y DO = y

Теперь давайте рассмотрим отношение AO:OD: AO:OD = (AO / BO) / (DO / CO) = (2x / x) / (y / 2y) = 2/1

Таким образом, отношение AO:OD равно 2:1.

Теперь рассмотрим треугольники AOB и COD. У них есть общая сторона OD и два угла AOD и CDO. Мы только что установили, что отношение AO:OD равно 2:1, и у нас есть угол AOD = 30°.

Согласно условию, угол CDO равен углу AOD (CDO = 30°).

Теперь у нас есть два угла и общая сторона для треугольников AOB и COD, что означает, что треугольники BAD и DBC подобны, и соответственно, их стороны пропорциональны. Треугольники BAD и DBC равны.

b) Теперь найдем угол OBC. Мы уже установили, что треугольники BAD и DBC равны, поэтому угол BDC (который равен OBC) также равен углу BAD. У нас уже есть значение угла ODA = 30°.

Таким образом, угол OBC равен 30°.