Question

Помогите с задачей пожалуйста! Дано:треугольник abc,угол c 90 градусов, угол b 60 градусов, АС-5 Найти:а)АВ,ВС б)площадь треугольника abc

Answer 1

Ответ:

AB=3цел1/3

СВ=5√3/3

S=25√3/6

Объяснение:

sin<B=AC/AB

sin60°=√3/2

√3/2=5/AB

AB=5*2/3=10/3=3цел1/3

tg<B=AC/CB

tg60°=√3

√3=5/CB

CB=5/√3=5√3/3

S=1/2*CB*AC=1/2*5*5√3/3=25√3/6

Answer 2

Дано, что треугольник ABC имеет угол C равный 90 градусов, угол B равный 60 градусов и сторону AC равную 5.

a) Чтобы найти сторону AB, вы можете использовать теорему Пифагора, так как угол C равен 90 градусам, что делает треугольник ABC прямоугольным. Формула теоремы Пифагора:

AB^2 = AC^2 + BC^2

Так как AC = 5 и угол B равен 60 градусам, вы можете использовать тригонометрические отношения для нахождения BC:

sin(60°) = BC / AC

BC = AC * sin(60°) = 5 * √3 / 2

Теперь вы можете подставить это значение в формулу теоремы Пифагора:

AB^2 = 5^2 + (5 * √3 / 2)^2

AB^2 = 25 + 75/4

AB^2 = 100/4 + 75/4

AB^2 = 175/4

AB = √(175/4)

AB = √175 / 2

b) Чтобы найти площадь треугольника ABC, вы можете использовать формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * AB * BC

Мы уже нашли AB и BC:

AB = √175 / 2 BC = 5 * √3 / 2

Подставляем их в формулу:

Площадь = (1/2) * (√175 / 2) * (5 * √3 / 2)

Площадь = (5/4) * (√175 * √3)

Площадь = (5/4) * √(525)

Площадь = (5/4) * √(25 * 21)

Площадь = (5/4) * 5 * √21

Площадь = 25/4 * √21

Итак, площадь треугольника ABC равна 25/4 * √21.