Question

В прямоугольном треугольнике угол В на 40 больше угла А, а угол С в пять раз больше угла А. Чему равен угол С?

Answer 1

Ответ:

Дано:

треугольник АВС,

угол В = угол А + 40,

угол С = 5 * угол А,

Найти градусные меры угла А, угла В, угла С - ?

Решение:

Рассмотрим треугольник АВС. Нам известно, что сумма градусных мер любого треугольника равна 180 градусов. Пусть угол А = х градусов, угол В = х + 40 градусов, а угол С = 5 * х градусов. Составляем уравнение:

х + х + 40 + 5 * х = 180;

х + х + 5 * х = 180 - 40;

х + х + 5 * х = 140;

х * (1 + 1 + 5) = 140:

х * 7 = 140;

х = 140 : 7;

х = 20 градусов - угол А;

угол В = 20 + 40 = 60 (градусов);

угол С = 5 * 20 = 100 (градусов).

Ответ: 20 градусов; 60 градусов; 100 градусов.

Answer 2

Давайте обозначим угол А как "x" градусов. Затем угол В будет равен "x + 40" градусов, а угол С будет равен "5x" градусов.

Мы знаем, что сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, у нас есть уравнение:

x + (x + 40) + 5x = 180

Теперь мы можем объединить подобные слагаемые:

7x + 40 = 180

Вычитаем 40 с обеих сторон уравнения:

7x = 180 - 40 7x = 140

Теперь делим обе стороны на 7, чтобы найти значение x:

x = 140 / 7 x = 20

Теперь мы знаем, что угол А равен 20 градусов. Чтобы найти угол С, умножим значение угла А на 5:

Угол С = 5x = 5 * 20 = 100 градусов.

Таким образом, угол С равен 100 градусов.