Question

6.Знайдіть площу ромба, сторона якогодорівнює 20 см, а різниця діагоналей -8см.​

Answer 1

Ответ:    768 см².

Объяснение:

Решение.

Сторона ромба a=(√d1²+d2²)/2;  2a=√d1²+d2²;  4a²=d1²+d2².

4*20²=d1²+d2²;  d1²+d2²=1600.

По условию  d1-d2=8, тогда d1=8+d2.

(8+d2)²+d2²=1600;

64+16d2+d2²+d2²=1600;

2d2²+16d2-1536=0;             [:2]

d2²+8d2-768=0;

По т. Виета:

d2₁+d2₂=-8;  d2₁*d2₂=-768;

d2₁=24;  d2₂=-32 - не соответствует условию.

d2=24 см.

d1=8+d2=8+24=32 см.

---------------

s=d1*d2/2= 32*24=768 см².

Answer 2

Щоб знайти площу ромба, потрібно знати довжину сторін і можливо довжину однієї з його діагоналей. У цьому випадку ми знаємо довжину сторони ромба (20 см) і різницю його діагоналей (-8 см).

Діагоналі ромба ділять його на чотири трикутники. Ми можемо використовувати цю інформацію, щоб знайти довжину однієї діагоналі.

З позначеннями: $d_1$ - довжина однієї діагоналі, $d_2 = d_1 - 8$ - довжина іншої діагоналі.

За теоремою Піфагора для трикутників, створених діагоналями ромба, маємо:

$(\frac{d_1}{2})^2 + 20^2 = (\frac{d_2}{2})^2$

З різницею діагоналей $d_2 = d_1 - 8$, можемо підставити це значення:

$(\frac{d_1}{2})^2 + 20^2 = (\frac{d_1 - 8}{2})^2$

Розв'язавши це рівняння, знаходимо значення $d_1$. Після знаходження $d_1$ можна знайти площу ромба за формулою:

$Площа = \frac{d_1 \times d_2}{2}$

Де $d_2 = d_1 - 8$.

Сподіваюся, це допоможе вам знайти відповідь. Якщо у вас виникають будь-які додаткові питання, будь ласка, дайте мені знати!