Question

85 БАЛОВ!!!! СПОЧНО!!!!! У прямокутній трапеції тупий кут дорівнює 120 градусів а більша основа і більша бічна сторона дорівнюють по 8см. Знайдіть меншу основу трапеції

Answer 1

Відповідь:

4 см.

Пояснення:

Опустимо перпендикуляр із вершини з кутом 120° на нижню основу - утворився прямокутний трикутник з кутом 30° зі сторони меньшої основи та гіпотенузою, що борівнює більшій бічній ( 8 см. ). В такому трикутнику катет, що лежить навпроти кута 30° дорівнює половині гіпотенузи. 8 / 2 = 4 си. Цей катет і є різниця між більшою та меньшою основою. Меньша основа дорівнює 8 - 4 = 4 см.

Answer 2

Для знаходження меншої основи трапеції можна використовувати властивості трикутників і трапецій.

1. Розглянемо трикутник ABC, де A і C - вершини трапеції, а B - середня точка меншої сторони трапеції.

2. Оскільки велика сторона трапеції дорівнює 8 см, а тупий кут дорівнює 120 градусів, то трикутник ABC є рівностороннім.

3. Оскільки трикутник ABC рівносторонній, то всі його кути дорівнюють 60 градусів.

4. Тепер розглянемо трикутник ADB. Він також є рівностороннім, оскільки всі кути у трикутнику ABC дорівнюють 60 градусів.

5. Оскільки сторона AD рівна 8 см (половина великої сторони трапеції), то сторона DB також дорівнює 8 см.

6. Тепер ми знаємо, що сторона BD трикутника ADB дорівнює 8 см.

7. Менша основа трапеції дорівнює стороні BD трикутника ADB.

Отже, менша основа трапеції дорівнює 8 см.