Question

Модуль вектору b(х;3;7) дорівнює 8. Знайдіть х

Answer 1

Ответ:

$\pm \sqrt{6}$

Объяснение:

$\overrightarrow {b}(x; \ 3; \ 7);$

$|\overrightarrow {b}|=8;$

$\sqrt{x^{2}+3^{2}+7^{2}}=8;$

$(\sqrt{x^{2}+9+49})^{2}=8^{2};$

$x^{2}+58=64;$

$x^{2}=64-58;$

$x^{2}=6;$

$x=\pm \sqrt{6} \ ;$

Answer 2

Для знаходження значення x вам потрібно використовувати формулу для обчислення модуля (довжини) вектора:

|b| = √(x² + 3² + 7²) = 8

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для x:

√(x² + 3² + 7²) = 8

Спочатку піднесемо обидві сторони рівняння до квадрата:

x² + 3² + 7² = 8²

x² + 9 + 49 = 64

Тепер віднімемо 9 і 49 від обох боків рівняння:

x² = 64 - 9 - 49

x² = 6

Тепер візьмемо квадратний корінь від обох боків, щоб знайти значення x:

x = √6

Отже, x дорівнює √6, або приблизно 2.45 (з округленням до двох десяткових знаків).