Question

СРОЧНО! две окружности касаются внешним образом. радиус одной окружности в 6 раз меньше радиуса другой окружности. найдите диаметры окружностей, если расстояние между их цетрами равно 14 см​

Answer 1

Ответ:D1=24 ; D2=4

Объяснение: расстояние между  центрами  окружностей касающихся внешним образом  равно 14 см​ то есть это сумма их радиусов и нам известно что r1=6r2  а также их сумма равна 14    =>    r1+r2=14 подставим  r1=6r2  получим 7r2=14 =>  r2=2 а r1=6*2=12 и так же мы знаем что диаметр равен двум радиусам то есть D1=2r1 (D1-диаметр первой окружности а D2 второй )   ; D2=2r2 подставим значения тогда   D1=24 ; D2=4

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться тем, что расстояние между центрами двух окружностей равно сумме их радиусов.

Обозначим:

• Радиус большей окружности как R.
• Радиус меньшей окружности как r.
• Расстояние между центрами как D.

Мы знаем, что R = 6r и D = 14 см.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы радиусов и решить его:

R + r = 14 см

Заменим R на 6r:

6r + r = 14 см

Упростим уравнение:

7r = 14 см

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти r:

r = 14 см / 7 = 2 см

Теперь, когда мы знаем радиус меньшей окружности (r), мы можем найти радиус большей окружности (R):

R = 6r = 6 * 2 см = 12 см

Чтобы найти диаметры окружностей, умножим радиусы на 2:

Диаметр меньшей окружности: 2 см * 2 = 4 см Диаметр большей окружности: 12 см * 2 = 24 см

Итак, диаметр меньшей окружности равен 4 см, а диаметр большей окружности равен 24 см.