Question

Биссектрисы PC и KA треугольника KPM пересекаются в точке E. Найдите градусную меру угла AEP, если угол M=54 градусов

Answer 1

Ответ:

∠АЕР=63°

Объяснение:

Рассмотрим случай когда ΔКМР равнобедренный ∠К=∠М

∠КАМ=180-54-54/2=99° ∠РАЕ=180-99=81°

∠АРЕ=∠Р/2=(180-54*2)/2=36°

∠АЕР=180-∠АРЕ-∠РАЕ=180-36-81=63°

Answer 2

Чтобы найти градусную меру угла AEP в треугольнике KPM, нам нужно воспользоваться информацией о том, что угол M равен 54 градуса, и тем фактом, что биссектрисы PC и KA пересекаются в точке E.

Биссектриса угла делит этот угол на две равные части. Таким образом, угол PEM равен половине угла M, то есть 54 градуса / 2 = 27 градусов.

Теперь у нас есть угол PEM, который равен 27 градусов. Чтобы найти угол AEP, нам нужно учесть, что угол AEP + угол PEM равны 180 градусов, так как они образуют линейную пару на отрезке AE.

Угол AEP + 27 градусов = 180 градусов.

Теперь выразим угол AEP:

Угол AEP = 180 градусов - 27 градусов = 153 градуса.

Таким образом, градусная мера угла AEP равна 153 градусам.