Question

M середина відрізка AB. Знайдіть координати точки A, якщо B (5;-2),М (-4;3)

Answer 1

Відповідь:

A(-13; 8)

Пояснення:

Формула середини відрізка:  x=(x1+x2)/2;  y=(y1+y2)/2.

Оскільки т.М середина, то -4 = (x1+5)/2;    3 = (y1+(-2))/2.

     x1+5 = -8;   y1-2 = 6;

     x1 = -13;      y1 = 8.

Answer 2

Для знаходження координат точки A, яка є серединою відрізка MB, можна скористатися середньою точкою формулою:

Середній x-координати точки A: (x(A) + x(B)) / 2 Середній y-координати точки A: (y(A) + y(B)) / 2

Де (x(A), y(A)) - координати точки A, а (x(B), y(B)) - координати точки B.

У вашому випадку, B (-4;3), М (5;-2). Застосуємо формули:

x(A) = (x(M) + x(B)) / 2 x(A) = (-4 + 5) / 2 x(A) = 1 / 2 x(A) = 0.5

y(A) = (y(M) + y(B)) / 2 y(A) = (3 - 2) / 2 y(A) = 1 / 2 y(A) = 0.5

Отже, координати точки A дорівнюють (0.5, 0.5).

Answer 3

Щоб знайти координати точки A, потрібно знати координати середини відрізка AB (точки M) і координати точки B. З формулою середини відрізка ми можемо знайти координати точки A:

Координати точки M (xM, yM) задані як (-4, 3). Координати точки B (xB, yB) задані як (5, -2).

Формула для знаходження середини відрізка AB:

xM = (xA + xB) / 2 yM = (yA + yB) / 2

Підставляючи відомі значення:

-4 = (xA + 5) / 2 3 = (-2 + yA) / 2

Тепер розв'яжемо ці дві рівняння для знаходження координат точки A. Спростимо перше рівняння:

-4 = (xA + 5) / 2

Помножимо обидві сторони на 2:

-8 = xA + 5

Віднімемо 5 з обох сторін:

-8 - 5 = xA

xA = -13

Тепер розв'яжемо друге рівняння:

3 = (-2 + yA) / 2

Помножимо обидві сторони на 2:

6 = -2 + yA

Додамо 2 до обох сторін:

6 + 2 = yA

yA = 8

Отже, координати точки A дорівнюють (-13, 8).