Question

No1. Составьте общее уравнение прямой проходящей через точки А(5;-8),В(-3;0). [2]​

Answer 1

Ответ:

$y = kx + b$

- общее уравнение прямой

А: х = 5, у = -8

В: х = -3, у = 0

Составим систему:

$\left \{ {{ - 8 = 5k + b} \atop {0 = - 3k + b} } \right. \\ \\ (1) - (2) \\ \\ - 8 = 8k \\ k = - 1 \\ \\ b = 3k = - 3$

Ответ:

$y = - x - 3$

- уравнение прямой

Answer 2

Ответ:

Решение во вложении:

Объяснение:

Answer 3

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться уравнением прямой в общем виде, которое выглядит следующим образом:

$y = mx + b$

где:

• $y$ и $x$ - координаты точек на прямой,
• $m$ - наклон (угловой коэффициент) прямой,
• $b$ - коэффициент сдвига (y-интерсепт), т.е. точка, где прямая пересекает ось $y$.

Чтобы найти $m$ (наклон), используем формулу:

$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$

где $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$ - координаты двух точек на прямой. В данном случае, это точки A(5, -8) и B(-3, 0):

$m = \frac{0 - (-8)}{(-3) - 5} = \frac{8}{-8} = -1$

Теперь, когда мы знаем наклон ($m$), мы можем использовать одну из заданных точек (например, точку A(5, -8)) и подставить ее координаты в уравнение прямой, чтобы найти коэффициент сдвига ($b$):

$-8 = -1 \cdot 5 + b$

Решая это уравнение, найдем $b$:

$-8 = -5 + b$ $b = -8 + 5$ $b = -3$

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(5, -8) и B(-3, 0), будет следующим:

$y = -x - 3$