Question

Катет прямоугольного треугольника равен 26 см а его проекция на гипотенузу 13 см.Найдите гипотенузу треугольника ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

ΔABC - прямоугольный; ∠A = 90°;
AM⊥BC; AC = 26 см; MC = 13 см

Высота прямоугольного треугольника AM делит ΔABC на два подобных треугольника ΔBMA ~ ΔAMC, которые подобны ΔABC

ΔAMC ~ ΔBAC
MC/AC=AC/BC
BC=AC^2/MC

26^2/13=52см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

По вашим данным: Один катет (одна сторона треугольника) равен 26 см. Его проекция на гипотенузу (второй катет) равна 13 см.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины гипотенузы (пусть её длина будет H):

H² = (катет₁)² + (катет₂)²

H² = 26² + 13²

H² = 676 + 169

H² = 845

Теперь найдем квадратный корень из 845, чтобы найти длину гипотенузы:

H = √845 ≈ 29.1 см

Итак, длина гипотенузы прямоугольного треугольника составляет около 29.1 см.