Question

Окружность с центром на стороне АС треугольника АВС проходит через вершину С, касается прямой АВ в точке А и пересекает сторону ВС в точке D. Найдите АD, если BD = 8, а DC = 18.

Answer 1

Ответ:

молись что тебе  4 билет не попадется,шарауд из в класса

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойство касательных и сегментов касательных на окружности. В данном случае, у нас есть треугольник ABC и окружность, которая касается стороны AB в точке A и проходит через вершину C. Мы хотим найти длину отрезка AD, если известно, что BD = 8 и DC = 18.

Сначала давайте определим длину отрезка BC. Мы знаем, что BD = 8 и DC = 18, поэтому BC = BD + DC = 8 + 18 = 26.

Теперь давайте вспомним свойство сегментов касательных. Если из точки касания касательной к окружности провести отрезок к центру окружности, то этот отрезок будет перпендикулярен касательной. Поэтому отрезок BC перпендикулярен касательной из точки A. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC с известными сторонами BC и AB.

Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину отрезка AB:

AB^2 = BC^2 + AC^2

AB^2 = 26^2 + AC^2

AB^2 = 676 + AC^2

Теперь давайте вспомним, что AC - это радиус окружности. Мы знаем, что окружность проходит через вершину C, поэтому AC равно радиусу окружности. Пусть радиус окружности равен R.

Тогда AB^2 = 676 + R^2

Теперь мы можем использовать второе свойство сегментов касательных: отрезок от точки касания касательной до точки пересечения с хордой (отрезком BC) равен отрезку от точки пересечения хорды с отрезком BC до конца хорды. В данном случае это отрезок AC равен отрезку CD.

AC = CD = 18

Теперь мы можем решить уравнение:

AB^2 = 676 + R^2

AB^2 = 676 + 18^2

AB^2 = 676 + 324

AB^2 = 1000

AB = √1000

AB = 10√10

Теперь у нас есть длина отрезка AB. Для нахождения отрезка AD, мы можем вычесть BD из AB:

AD = AB - BD

AD = 10√10 - 8

AD = 10√10 - 8

Таким образом, длина отрезка AD равна 10√10 - 8.