Question

Сторону квадрата увеличили в 3 корень из 5 раз.Во сколько раз увеличится его площадь? СРОЧНО

Answer 1

Пусть сторона квадрата - а

Его площадь:

$S_1 = a_1 {}^{2}$

Увеличили сторону:

$a_2 = 3 \sqrt{5} a_1$

тогда площадь равна:

$S_2 = {(a_2)}^{2} = (3 \sqrt{5} a_1) {}^{2} = 9 \times 5 {a}^{2} = \\ = 45a {}^{2}$

$\frac{S_2}{S_1} = \frac{45 {a_1}^{2} }{a _1{}^{2} } = 45$

Ответ: в 45 раз

Answer 2

Если сторону квадрата увеличили в 3 корень из 5 раз, это означает, что новая сторона будет равна исходной стороне, умноженной на 3 корень из 5. Обозначим исходную сторону как "a", а новую сторону как "b".

b = a * 3√5

Чтобы найти, во сколько раз увеличится площадь квадрата, нужно сравнить площадь нового квадрата с площадью исходного квадрата.

Площадь квадрата вычисляется как квадрат длины его стороны:

Площадь исходного квадрата = a^2 Площадь нового квадрата = b^2 = (a * 3√5)^2 = a^2 * (3√5)^2 = a^2 * 3^2 * 5 = 9a^2 * 5

Теперь мы можем сравнить площади нового и исходного квадратов:

Отношение площади нового квадрата к площади исходного квадрата:

(9a^2 * 5) / (a^2) = 9 * 5 = 45

Площадь нового квадрата будет увеличена в 45 раз по сравнению с площадью исходного квадрата.