Question

5. Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 15 см, а катет відносяться як 3: 4. Знайдіть катети Aього трикутника.ГВБA8 см, 12 см9 см, 10 см8 см, 13 см9 см, 12 см​

Answer 1

Ответ:

9см;12см

Объяснение:

Первый катет- 3х

Второй катет -4х

По теореме Пифагора составляем уравнение

(3х)²+(4х)²=15²

25х²=225

х²=√9

х=3

3*3=9 см первый катет.

3*4=12 см второй катет.

Answer 2

Давайте позначимо катети прямокутного трикутника як 3x та 4x, де x - це деяка стала. Гіпотенуза дорівнює 15 см, отже, ми можемо використовувати теорему Піфагора:

гіпотенуза^2 = катет^2 + катет^2

15^2 = (3x)^2 + (4x)^2

225 = 9x^2 + 16x^2

Знайдемо суму квадратів катетів:

25x^2 = 225

Тепер поділимо обидві сторони на 25:

x^2 = 225 / 25

x^2 = 9

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін:

x = 3

Отже, значення x дорівнює 3. Тепер ми можемо знайти катети:

Перший катет = 3x = 3 * 3 = 9 см Другий катет = 4x = 4 * 3 = 12 см

Таким чином, катети цього прямокутного трикутника дорівнюють 9 см та 12 см. Відповідь: 9 см, 12 см.