Question

Дано вектори a (3; 0; 7), b(1; 2; 0), знайдіть довжину вектора с=2a-3b​

Answer 1

Відповідь:

|c|=√241

Пояснення:

Знайдемо координати вектора с ( зверху рисочка, Ви в курсі)

с( 2*3-3*1; 2*0-3*2; 2*7-3*0)=(3; -6; 14)

Тепер Знайдемо довжину вектора:

$|c|=\sqrt{3^2+(-6)^2+14^2} =\sqrt{241}$

Answer 2

Для знаходження довжини вектора c, який обчислюється як 2a - 3b, спершу розрахуємо значення вектора c, а потім знайдемо його довжину.

1. Обчислимо вектор c:

   c = 2a - 3b

   c = 2 * (3; 0; 7) - 3 * (1; 2; 0)

   c = (6; 0; 14) - (3; 6; 0)

   c = (6 - 3; 0 - 6; 14 - 0)

   c = (3; -6; 14)

2. Знайдемо довжину вектора c за допомогою формули для довжини вектора:

   |c| = sqrt(c₁² + c₂² + c₃²)

   |c| = sqrt(3² + (-6)² + 14²)

   |c| = sqrt(9 + 36 + 196)

   |c| = sqrt(241)

   Отже, довжина вектора c дорівнює sqrt(241) або приблизно 15.52 (заокруглимо до двох знаків після коми).