Question

А) Изобразите окружность, соответствующую уравнению (x −2)2 + (y +1)2 =25 .b) Определите взаимное расположение прямой y = 3 и окружности(x −2)2 + (y +1)2 =25.Помогите пожалуйста, очень прошу ​

Answer 1

Ответ:

..................................

Answer 2

Давайте начнем с задачи А:

А) Изобразите окружность, соответствующую уравнению (x - 2)² + (y + 1)² = 25.

Уравнение окружности имеет стандартную форму:

(x - h)² + (y - k)² = r²

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус.

В данном случае у нас есть уравнение:

(x - 2)² + (y + 1)² = 25

Из этого уравнения видно, что центр окружности находится в точке (2, -1), и радиус равен √25, что равно 5.

Теперь давайте изобразим эту окружность на координатной плоскости. Нарисуем точку (2, -1) в качестве центра и проведем окружность с радиусом 5:

[Вставьте изображение окружности с центром в (2, -1) и радиусом 5]

Теперь перейдем к задаче B:

b) Определите взаимное расположение прямой y = 3 и окружности (x - 2)² + (y + 1)² = 25.

Для определения взаимного расположения прямой и окружности нужно рассмотреть их графики.

Прямая y = 3 - это горизонтальная прямая, которая находится на уровне y = 3 на координатной плоскости.

Окружность (x - 2)² + (y + 1)² = 25 имеет центр в точке (2, -1) и радиус 5, как мы определили в задаче A.

Теперь нарисуем обе фигуры на координатной плоскости:

[Вставьте изображение окружности и горизонтальной прямой y = 3]

Как видно из графика, горизонтальная прямая y = 3 пересекает окружность (x - 2)² + (y + 1)² = 25 в двух точках. Таким образом, взаимное расположение прямой и окружности - это две точки пересечения.