Question

Угол между высотами,опущенными на боковые стороны равнобедренного треугольника,равен 30.Найти угол при основании треугольника

Answer 1

Ответ: 75°

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC, и угол между высотами, опущенными на боковые стороны, равен 30 градусов.

1. Пусть H1 и H2 - это основания перпендикуляров, опущенных из вершины A на боковые стороны BC и BC соответственно.

2. Так как треугольник ABC равнобедренный, высоты H1 и H2 совпадают, и угол между ними равен 30 градусов.

3. Пусть D - это точка пересечения высот H1 и H2. Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ADH1 (или ADH2), где у нас есть известный угол 30 градусов.

4. Нам нужно найти угол при основании треугольника ABC. Этот угол равен углу при вершине D в прямоугольном треугольнике ADH1 (или ADH2).

5. Так как сумма углов в прямоугольном треугольнике равна 90 градусам, угол ADH1 (или ADH2) равен 90 - 30 = 60 градусов.

Таким образом, угол при основании треугольника ABC равен 60 градусов.