Question

У рівнобічної трапеції з тупим кутом 120° і меншою основою 18 см через вершину тупого кута проведено пряму, яка паралельна до бічної сторони і відтинає від більшої основи відрізок завдовжки 15 см. Знайди бічну сторону трапеції. ​

Answer 1

Ответ:

15см

Объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати геометричні властивості трикутників та трапецій.

Дано:

1. Тупий кут трапеції - 120°.
2. Довжина меншої основи (нижньої сторони) - 18 см.
3. Відстань від вершини тупого кута до прямої, яка паралельна бічній стороні трапеції - 15 см.

Спочатку нам потрібно знайти висоту трапеції. Висота може бути поділена на дві частини: відстань від вершини тупого кута до меншої основи (18 см) і відстань від вершини тупого кута до прямої, яка паралельна бічній стороні (15 см).

Таким чином, висота трапеції дорівнює сумі цих двох відстаней: Висота = 18 см + 15 см = 33 см.

Тепер ми можемо використовувати трикутник з тупим кутом 120° для знаходження бічної сторони трапеції. Даний трикутник може бути розділений на два 30-60-90 трикутники, оскільки 120° ділиться на два рівні кути по 60°.

Знаючи, що один із гострих кутів цього трикутника дорівнює 60° і висота дорівнює 33 см, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження довжини бічної сторони (протилежної 60° куту). У трикутниках 30-60-90 відомо, що:

бічна сторона = висота * √3, бічна сторона = 33 см * √3 ≈ 57.45 см.

Отже, бічна сторона трапеції приблизно дорівнює 57.45 см.