Question

3. Найдите стороны четырёхугольника, если они отно- сятся как числа 1 : 2 : 3:4, а периметр четырёхугольни- ка равен 90 см.

Answer 1

Ответ:

AB=9; BC=18; CD=27; AD=36

Объяснение:

Дано:

ABCD - четырехугольник

P=90см

AB:BC:CD:AD=1:2:3:4

Найти: АB,BC,CD,AD=?

Решение:

1)Пусть AB =x, тогда BC =2x, CD=3x,AD=4x

2)AB+BC+CD+AD=P(ABCD)

x+2x+3x+4x=90

10x=90

x=9(AB)

3) BС = 2*9=18см

4)CD = 3*9=27см

5)AD = 4*9=36см

Answer 2

Ответ:

.......

Объяснение:

Тут всё элементарно. Периметр это сумма всех сторон. Сумма! Значит, если мы прибавим все стороны четрыхугольника, то мы найдём периметр. Периметр нам дан и периметр равен 90.

Нам даны отношения сторон:

1:2:3:4

Значит:

1 сторона равна х, 2 сторона равна 2х, 3 сторона равна 3х и 4 сторона равна 4х. Решаем с помощью уравнения:

х+2х+3х+4х=90

10х=90

х=90/10

х=9

1 сторона равна 9. Чтоб найти остальные стороны нам надо просто подставлять 9.

2 сторона равна 2*9=18

3 сторона равна 3*9=27

4 сторона равна 4*9=36

Проверка:

9+18+27+36=90

Answer 3

Давайте обозначим стороны четырёхугольника как a, 2a, 3a и 4a, где a - это наименьшая сторона. Теперь мы знаем, что сумма всех сторон четырёхугольника равна его периметру:

a + 2a + 3a + 4a = 90

Теперь сложим все члены на левой стороне уравнения:

1a + 2a + 3a + 4a = 10a = 90

Теперь, чтобы найти значение a, разделим обе стороны уравнения на 10:

10a / 10 = 90 / 10 a = 9

Теперь мы знаем, что наименьшая сторона (a) равна 9 см. Теперь мы можем найти длины остальных сторон, умножив a на их соответствующие коэффициенты:

• Вторая сторона: 2a = 2 * 9 = 18 см
• Третья сторона: 3a = 3 * 9 = 27 см
• Четвёртая сторона: 4a = 4 * 9 = 36 см

Итак, стороны четырёхугольника равны:

• Первая сторона: 9 см
• Вторая сторона: 18 см
• Третья сторона: 27 см
• Четвёртая сторона: 36 см