Question

высота прямоугольного треугольника проведенная к гипотенузе делит её на части равные трём и 12 Найдите длину высоты​

Answer 1

Ответ: 6 частей

Объяснение:  

Длина высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе, может быть найдена по формуле

 АK=√ВК*КС

где BK и KC — проекции катетов на гипотенузу (отрезки, на которые высота делит гипотенузу).

Высота АК=√3*12=√36=6частей

Answer 2

Ответ:

6 ед. изм.

Объяснение:

Высота, проведенная к гипотенузе равна корню квадратному из произведения проекций катетов на эту гипотенузу.

По теореме ВН=√(АН*СН)=√(3*12)=√36=6 (ед. изм)

Answer 3

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами подобных треугольников.

Пусть h - длина высоты прямоугольного треугольника, a - длина одной из катетов, и b - длина второго катета, а c - длина гипотенузы.

Сначала давайте определим отношение длин частей гипотенузы, на которые она разделяется высотой. Мы знаем, что высота делит гипотенузу на две части, h и (c - h). Таким образом, соотношение длин частей гипотенузы равно h : (c - h).

Согласно условию задачи, это соотношение равно 3:12, или, сокращая дробь на общий делитель 3, 1:4. То есть:

h : (c - h) = 1 : 4

Теперь мы можем решить эту пропорцию. Для этого умножим обе части на 4:

4h = c - h

Теперь, добавим h к обеим сторонам:

4h + h = c

5h = c

Таким образом, мы получили, что c (гипотенуза) равно 5 разам h (высота). Теперь нам нужно найти значение h. Для этого разделим длину гипотенузы на 5:

h = c / 5

Теперь нам нужно найти значение c (гипотенузы). Мы можем использовать теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Поскольку у нас есть соотношение 3:4 для a и b, мы можем представить их как 3x и 4x, где x - это некоторый множитель. Тогда:

c^2 = (3x)^2 + (4x)^2 c^2 = 9x^2 + 16x^2 c^2 = 25x^2

Теперь извлечем корень из обеих сторон:

c = 5x

Теперь мы видим, что c равно 5 разам x. С учетом того, что мы ранее выяснили, что c равно 5 разам h, то это означает, что x равно длине высоты h. Таким образом:

x = h

Теперь мы можем выразить h через x:

h = c / 5 h = (5x) / 5 h = x

Итак, длина высоты h равна x, и она также равна длине катетов a и b.