Question

около круга радиуса 10см описана равнобедренная трапеция с острым углом равным 30 градусов. найти ее боковую сторону

Answer 1

Ответ:   40 см.

Объяснение:

Вокруг окружности можно описать трапецию, если сумма оснований равна сумме ее боковых сторон.

Радиус равен 10 см, значит диаметр равен 20 см.  Высота трапеции равна диаметру окружности ВН=20 см.

Из ΔАВН АВ=ВН:sin30°=20 : 1/2 = 20*2=40 см.  

(См. скриншот)

Answer 2

Чтобы найти боковую сторону равнобедренной трапеции, описанной вокруг круга радиусом 10 см и с углом 30 градусов, следует использовать информацию о геометрии фигуры.

Рассмотрим сначала радиус круга, который является одной из боковых сторон трапеции. Значит, эта сторона равна 10 см.

Далее, так как трапеция равнобедренная и остроугольная, то боковые стороны, не являющиеся основаниями, равны между собой. Пусть длина этих сторон равна L см.

Также известно, что острый угол в трапеции равен 30 градусов, и он расположен между радиусом круга (одной из боковых сторон) и одной из равных боковых сторон трапеции.

Мы можем использовать тригонометрический метод для нахождения L:

tan(30 градусов) = L / 10 см

tan(30 градусов) = √3 / 3 (это значение можно найти в таблице тангенсов)

Теперь, найдем L:

L = 10 см * √3 / 3 ≈ 5.77 см (округлим до двух знаков после запятой)

Итак, боковая сторона равнобедренной трапеции составляет приблизительно 5.77 см.