Question

В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычислить S сечения, если сторона основания призмы равна 6 см, а высота призмы равна 8 см

Answer 1

Ответ: 19,8см²

Объяснение: Находим высоту основания треугольной призмы.  Она равна: h=√a²-(a/2)²=√36-9=√27см

Находим высоту сечения пирамиды: H=√(1/2b)²+h²=√4²+27=√16+27=√43=6,6см

Находим площадь сечения плоскости:

S=a*H/2=6*6,6/2=19,8см²

Answer 2

Для вычисления площади сечения, проведенного через сторону основания и середину противоположного бокового ребра правильной треугольной призмы, сначала нам нужно определить форму сечения. Сечение будет параллелепипедом, и его площадь можно вычислить по формуле:

S = длина сечения * ширина сечения

Давайте определим эти параметры.

1. Длина сечения: Для правильной треугольной призмы с высотой h и стороной основания a, длина сечения будет равна высоте h призмы. В данном случае h = 8 см.

2. Ширина сечения: Ширина сечения будет равна половине длины стороны основания треугольника. Для правильной треугольной призмы, это равно a/2. В данном случае a = 6 см, поэтому ширина сечения будет равна 6 см / 2 = 3 см.

Теперь мы можем вычислить площадь сечения:

S = длина сечения * ширина сечения S = 8 см * 3 см S = 24 квадратных сантиметра

Площадь сечения данной призмы равна 24 квадратных сантиметра.