Question

Довжина гіпотенузи 5 м. Визначити суму катетів

Answer 1

Ответ:

См. Объяснение

Объяснение:

Задача сформулирована как исследовательская, поэтому требует:

а) решения в общем виде;

б) решения в целочисленных значениях;

в) расчетов предельных (минимальных и максимальных) значений.

Решение задачи в общем виде

Пусть х - первый катет, у - второй катет, тогда

х²+у²=5²  

х = √( 25 - у²)

у = √( 25 - х²)

х + у = √( 25 - у²) + √( 25 - х²)

Решение задачи в целочисленных значениях

Катет х может принимать одно из 4 целочисленных значений:

х = 1, тогда у = √24  и х + у = 1 + √24

х = 2, тогда у = √21  и х + у = 1 + √21

х = 3, тогда у = 4  и х + у = 7

х = 4, тогда у = 3  и х + у = 7

Предельные значения

Если х стремится к 0, то у стремится к 5-, и минимальное значение суммы катетов (х+у) min стремится к 5+.

Если  х = у = √(25/2), то сумма катетов принимает максимальное значение, равное:  (х+у) max = 2√(25/2).

Answer 2

Для знаходження суми катетів прямокутного трикутника, вам необхідно використовувати теорему Піфагора. Теорема Піфагора виглядає так:

c^2 = a^2 + b^2

Де:

• c - довжина гіпотенузи.
• a і b - довжини катетів.

У вашому випадку, довжина гіпотенузи (c) дорівнює 5 метрам.

5^2 = a^2 + b^2

25 = a^2 + b^2

Тепер вам необхідно знайти суму катетів (a і b). Однак, вам недостатньо інформації, щоб визначити конкретні значення a і b. Для розв'язання цієї рівності вам потрібні додаткові дані щодо одного з катетів або іншого відношення між сторонами трикутника.