Question

Найти площадь трапеции (1;2) (6;2) (4;7) (2;7)

Answer 1

Ответ:

17,5 ед².

Объяснение:

По теореме площадь трапеции равна произведению полусуммы её оснований на высоту.

S ABCD = (BC+AD)/2 • CH

BC = 4 - 2 = 2;

AD = 6 - 1 = 5;

CH = 7 - 2 = 5, тогда

S = (2+5)/2 • 5 = 17,5 (ед²).

Answer 2

Для нахождения площади трапеции, вы можете использовать следующую формулу:

$\text{Площадь} = \frac{(a + b) \times h}{2}$

где $a$ и $b$ - длины оснований трапеции, а $h$ - высота трапеции.

В вашем случае, основания трапеции - это отрезки между точками (1;2) и (6;2), и между (4;7) и (2;7). Длины этих отрезков можно найти используя формулу для расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат:

$\text{Расстояние} = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$

Таким образом:

1. Расстояние между (1;2) и (6;2): $a = \sqrt{(6 - 1)^2 + (2 - 2)^2} = 5$

2. Расстояние между (4;7) и (2;7): $b = \sqrt{(2 - 4)^2 + (7 - 7)^2} = 2$

Теперь нам нужно найти высоту трапеции, которая будет перпендикулярна основаниям и проходить через вершины трапеции (4;7) и (2;7). Высота трапеции равна разнице $y$-координат этих вершин:

$h = 7 - 7 = 0$

Теперь можем подставить значения в формулу для площади трапеции:

$\text{Площадь} = \frac{(5 + 2) \times 0}{2} = 0$

Таким образом, площадь этой трапеции равна 0, потому что высота трапеции равна 0.