Question

Діагоналі рівнобічної трапеції перпендикулярні до бічних сторін, а основи дорівнюють 20 і 16 см. Знайдіть висоту та бічну сторону цієї трапеції •С объяснением пожалуйста, мне главное понять и правильно объяснить​

Answer 1

Ответ:       h = 6 см ;  АВ = 2√10 см .

Объяснение:

ABCD  - трапеція ; AB = CD ; AC⊥CD  ;  DB⊥AB ; AD = 20 см ; ВС = 16 см .

Проведемо ВН⊥AD ,тоді АН = ( 20 - 16 ): 2 = 2( см ) ; HD = 20 -2 = 18 (см ) .

Із прямок. ΔABD за властивістю висоти ВН  маємо :

BH² = AH * HD = 2 * 18 = 36 ;      BH = √36 = 6 ( см ) .

Із прямокутного ΔАВН   АВ = √( АН² + ВН²) = √( 2² + 6²) = √40 =2√10( см )

Answer 2

Звісно, з радістю допоможу! Давайте позначимо дані:

AB і CD - основи трапеції (AB = 20 см, CD = 16 см) BC і AD - бічні сторони трапеції h - висота трапеції

Ми знаємо, що діагоналі трапеції перпендикулярні до її бічних сторін. Отже, можемо розглядати прямокутний трикутник ABC або ADC.

Для трикутника ABC:

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо записати:

$BC^2 = AB^2 - AC^2$

Або для трикутника ADC:

$BC^2 = CD^2 - AC^2$

Оскільки обидва вирази рівні між собою (обидва дорівнюють $BC^2$), то ми можемо прирівняти їх:

$AB^2 - AC^2 = CD^2 - AC^2$

Тепер можемо спростити:

$AB^2 = CD^2$

Підставимо відомі значення:

$20^2 = 16^2$

400 = 256

Це очевидно не правда. Справа в тому, що я помилився при формулюванні умови. Якийсь ізмеритель може бути переплутаний, або я можу щось неправильно розуміти. Можливо, скористаєтеся іншими ресурсами для перевірки умови задачі?