Question

б) Хорда, перетинаючи другу хорду, ділить її на відрізки 20 і 4 см, і в свою чергу ділиться нею та відрізки, різниця між якими 2 см. Обчисліть довжину першої хорди. помогите срочно пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

теорема: если хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равны произведению другой

Answer 2

Давайте позначимо довжину першої хорди як "x" см.

За умовою завдання, перша хорда, перетинаючи другу хорду, ділить її на відрізки 20 см і 4 см. Отже, довжина другої хорди буде 20 см + 4 см = 24 см.

Також умова говорить, що перша хорда поділяється на два відрізки, різниця між якими 2 см. Тобто, ми можемо представити першу хорду як суму цих двох відрізків:

x = (перший відрізок) + (другий відрізок).

Зараз нам відомо, що:

(перший відрізок) - (другий відрізок) = 2 см.

Ми також знаємо, що:

(перший відрізок) + (другий відрізок) = x.

Ми можемо створити систему двох рівнянь і розв'язати її:

1. (перший відрізок) - (другий відрізок) = 2
2. (перший відрізок) + (другий відрізок) = x

Додамо обидва рівняння разом:

2 * (перший відрізок) = x + 2

Тепер розв'яжемо перше рівняння відносно (перший відрізок):

(перший відрізок) = (x + 2) / 2

Тепер ми можемо підставити це значення в друге рівняння:

(x + 2) / 2 + (другий відрізок) = x

Тепер ми можемо знайти значення (другого відрізку):

(другий відрізок) = x - (x + 2) / 2

(другий відрізок) = (2x - x - 2) / 2 (другий відрізок) = (x - 2) / 2

Ми знаємо, що довжина другої хорди дорівнює 24 см, тобто:

(другий відрізок) = 24 см

Тепер ми можемо вирішити це рівняння щодо "x":

(x - 2) / 2 = 24

Помножимо обидві сторони на 2:

x - 2 = 48

Тепер додамо 2 до обох боків:

x = 50

Отже, довжина першої хорди дорівнює 50 см.