Question

Хорда РК, довжина якої 23 см, перетинає хорду МЕ і ділить її кут на відрізки у відношенні 5:12. Обчислити довжину відрізків хорди РК, на які її ділить хорда МЕ, якщо різниця відрізків хорди МЕ дорівнює 7 см.

Answer 1

Вітаю .

Відповідь: 3 см, 20 см.

Розв'язання завдання додаю.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо скористатися теоремою про перетин хорд у колі. За цією теоремою, якщо хорда РК перетинає хорду МЕ в точці А і ділить її на відрізки, то добуток довжин цих відрізків є постійним і дорівнює добутку довжин відрізків, на які хорда МЕ ділить хорду РК.

Позначимо довжину відрізка, на який хорда МЕ ділить хорду РК, як x. Тоді довжини відрізків хорди МЕ будуть 5x та 12x.

За умовою задачі, різниця відрізків хорди МЕ дорівнює 7 см. Запишемо це рівняння:

12x - 5x = 7

Розв'яжемо його:

7x = 7

x = 1

Таким чином, довжина відрізка, на який хорда МЕ ділить хорду РК, дорівнює 1 см. А довжини відрізків хорди РК будуть 5 см та 12 см.