Question

известно что основания трапеции относятся как 3 к 5 найдите меньшее основание трапеции,если ее средняя линия равна 16

Answer 1

Ответ:

12ед.

Объяснение:

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.

Пусть верхнее основание трапеции будет 3х, а нижнее 5х

m=(3x+5x)/2, где m- средняя линия трапеции

3х+5х=16*2

8х=32

х=32/8

х=4

3*4=12 ед. Меньшее основание

Answer 2

Ответ:

12

Объяснение:

Пусть коэффициент пропорциональности (одна часть) будет x, то меньшее основание будет 3x, большее-5x.

Средняя линия трапеции 16, то (3x+5x)/2=16

Значит, 8x/2=16

8x=32

x=4

Т. К. Меньшее основание 3x, то 3*x=3*4=12

Answer 3

Давайте обозначим длины оснований трапеции как a и b, где a - меньшее основание, а b - большее основание. Мы знаем, что отношение длин оснований равно 3 к 5, то есть a/b = 3/5.

Также дано, что длина средней линии трапеции (медианы) равна 16. Средняя линия трапеции является средним арифметическим её оснований, то есть (a + b) / 2 = 16.

Теперь у нас есть система двух уравнений:

1. a/b = 3/5
2. (a + b) / 2 = 16

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала выразим a из первого уравнения:

a = (3/5) * b

Теперь подставим это значение во второе уравнение:

((3/5) * b + b) / 2 = 16

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

(3/5 * b + b) = 32

Теперь объединим слагаемые с b:

(8/5) * b = 32

Теперь умножим обе стороны на 5/8, чтобы изолировать b:

b = (32 * 8) / 5 b = 51.2

Теперь, когда у нас есть значение большего основания b, мы можем найти меньшее основание a, используя первое уравнение:

a = (3/5) * b a = (3/5) * 51.2 a = 30.72

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 30.72.