Question

стороны треугольника равняются 5 см, 6 и 7 см, найдите длину медианы проведенную к меньшей стороне треугольника

Answer 1

Ответ: $\dfrac{\sqrt{145}}{2}$

Объяснение:

По формуле медианы получаем $\dfrac{\sqrt{2\cdot6^2+2\cdot7^2-5^2}}{2}=\dfrac{\sqrt{145}}{2}$

Answer 2

Поскольку AD - медиана, то BD = CD

Выполним дополнительные построения: достроим до параллелограмма. Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон.

2AB² + 2AC² = AE² + BC²

2(6² + 7²) = (2AD)² + 5²

145 = 4AD²

$AD=\dfrac{\sqrt{145}}{2}$ см

Answer 3

Для начала, давайте найдем наименьшую сторону треугольника. Из условия видно, что стороны равны 5 см, 6 см и 7 см. Наименьшей из них является 5 см.

Медиана, проведенная к наименьшей стороне треугольника, делит эту сторону пополам. Так как у нас наименьшая сторона равна 5 см, то медиана делит её пополам, то есть длина медианы будет равна половине длины этой стороны.

Таким образом, длина медианы равна 2.5 см.