Question

основою прямої призми є ромб знайдіть сторону основи призми якщо діагональ призми дорівнює 8 і 12 см а висота 4 см

Answer 1

Розв'язання завдання додаю!

Answer 2

Для знаходження сторони основи прямої призми з ромбом як основою можна використовувати теорему Піфагора для ромба. Ромб є чотирикутником, у якого всі сторони однакової довжини, і всі кути прямі кути. Однак, тут ми знаємо діагоналі ромба, а не його сторони.

Теорема Піфагора для ромба гласить:

$d_1^2 + d_2^2 = 2a^2$

де:

• $d_1$ і $d_2$ - діагоналі ромба
• $a$ - сторона ромба

Ваша призма має ромб як основу, і маємо такі дані:

• $d_1 = 8 \, \text{см}$
• $d_2 = 12 \, \text{см}$
• Висота призми $h = 4 \, \text{см}$

Ми хочемо знайти сторону ромба $a$. Використовуючи теорему Піфагора для ромба:

$a^2 = \frac{d_1^2 + d_2^2}{2}$ $a^2 = \frac{8^2 + 12^2}{2}$ $a^2 = \frac{64 + 144}{2}$ $a^2 = \frac{208}{2}$ $a^2 = 104$

Тепер витягнемо квадратний корінь:

$a = \sqrt{104} \approx 10.20 \, \text{см}$

Отже, сторона основи ромба дорівнює приблизно 10.20 см.