Question

Дано трикутник АВС ∠АВ=5см. ∠АС=6см. ∠А=90° Знайти гипотенузу

Answer 1

За теоремою Піфагора, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

Виходить рівняння.

Оскільки, АВ та АС— катети, а ВС— гіпотенуза, то ВС²=АВ²+АС²

ВС²=5²+6²

ВС²=25+36

ВС²=61

ВС=√61≈7,81

Отже, гіпотенуза дорівнює 7,81 см.

Answer 2

Треугольник прямоугольный (∠А=90°)

Следовательно по теореме Пифагора:

гипотенуза СВ² = АВ²+АС²=5²+6²=25+36=61

СВ=√61

Answer 3

Для знаходження гіпотенузи трикутника ABC, використовуючи відомі довжини сторін і величину одного з гострих кутів, ми можемо використовувати теорему Піфагора. Теорема Піфагора стверджує, що квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів довжин інших двох сторін трикутника. У вас є величини сторін AB і AC, а також відомо, що кут А дорівнює 90 градусів, отже, сторона BC - це гіпотенуза.

За теоремою Піфагора:

BC^2 = AB^2 + AC^2

Заміняючи величини, отримуємо:

BC^2 = 5^2 + 6^2 BC^2 = 25 + 36 BC^2 = 61

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків рівняння, щоб знайти довжину гіпотенузи BC:

BC = √61

Отже, довжина гіпотенузи трикутника ABC дорівнює √61 см (приблизно 7.81 см, якщо округлити до сотих).