Question

1 Знайти значення ѕina, якщо cos a=1/3 помогите прошу...​

Answer 1

$sin^{2} \alpha +cos^{2} \alpha =1 \Longrightarrow sin^{2} \alpha =1-cos^{2} \alpha \Longrightarrow sin\alpha =\pm \sqrt{1-cos^{2}\alpha } \Longrightarrow sin\alpha =\pm \sqrt{1-(\dfrac{1}{3})^{2} } =\pm \sqrt{1-\dfrac{1}{9} } =\pm \sqrt{\dfrac{9-1}{9} } =\pm \sqrt{\dfrac{8}{9} } =\pm \dfrac{\sqrt{8} }{3} =\pm\dfrac{2\sqrt{2} }{3} .$Ответ: $\pm \dfrac{2\sqrt{2} }{3} .$

Answer 2

Звідси можна використати тригонометричну тотожність sin^2(a) + cos^2(a) = 1, щоб знайти значення sin(a), знаючи cos(a) = 1/3.

Знаємо, що cos^2(a) + sin^2(a) = 1. Підставимо дані:

(1/3)^2 + sin^2(a) = 1

1/9 + sin^2(a) = 1

sin^2(a) = 1 - 1/9

sin^2(a) = 8/9

Знаючи, що sin^2(a) = 8/9, можна знайти sin(a). Оскільки sin(a) - це квадратний корінь з sin^2(a), то:

sin(a) = ±√(8/9)

sin(a) = ±(√8 / √9)

sin(a) = ±(2√2 / 3)

Таким чином, значення sin(a) може бути ±(2√2 / 3).