Question

Условие задания: Определи периметр треугольника ABC, если CF — медиана, и известно, что AC — 100 дм, ВС = 60 дм и FA = 40 дм. ​

Answer 1

Ответ:

240 дм.

АС + ВС + ФА= 200, и поскольку медиана на пополам делит ФА=ВФ= 40, 200+40=240

Answer 2

Периметр треугольника можно найти, используя следующую формулу:

Периметр (P) = AC + BC + AB

В данном случае, у нас есть информация о длинах отрезков AC, BC и FA:

AC = 100 дм BC = 60 дм FA = 40 дм

Медиана CF делит сторону AB пополам, таким образом:

AB = 2 * CF

Чтобы найти длину CF, мы можем воспользоваться медианой, которая делит другую сторону пополам. Медиана делит сторону в соотношении 2:1, поэтому:

CF = (2/3) * FA CF = (2/3) * 40 дм CF = 80/3 дм

Теперь мы можем найти длину AB:

AB = 2 * CF AB = 2 * (80/3) дм AB = (160/3) дм

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC:

P = AC + BC + AB P = 100 дм + 60 дм + (160/3) дм

Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем будет 3:

P = (300/3) дм + (180/3) дм + (160/3) дм

Теперь сложим числители:

P = (300 + 180 + 160)/3 дм P = 640/3 дм

Теперь можно сократить дробь:

P = (640/3) дм = 213.33 дм (примерно)

Таким образом, периметр треугольника ABC равен приближенно 213.33 дм.