Question

Срочно!! у рівнобедреному трикутнику висота проведена до основи дорівнює 4√3 см. знайти висоту опущену на бічну сторону якщо кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 30°​

Answer 1

Ответ:

12см

Объяснение:

ВК- высота

АВ=2*ВК=2*4√3=8√3 см катет против угла 30°

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

<АВС=180°-<ВАС-<ВСА=180°-30°-30°=120°

<МВС=180°, развернутый угол

<АВМ=<МВС-<АВС=180°-120°=60°

∆АМВ- прямоугольный треугольник

АМ- высота проведенная к стороне ВС

sin<ABM=AM/AB

sin60°=√3/2

√3/2=AM/8√3

AM=8√3√3/2=4*3=12см

Answer 2

Для вирішення цієї задачі нам знадобиться знання про тригонометричні функції та властивості рівнобедреного трикутника.

Ми знаємо, що у рівнобедреному трикутнику висота, проведена до основи, розділяє його на два рівні прямокутні трикутники. Оскільки ми знаємо кут при основі (30°) і одну зі сторін цього трикутника (4√3 см), ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження інших сторін та величин.

Давайте позначимо дані: - Одна зі сторін трикутника, прилегла до кута 30°, буде бічною стороною, яку ми шукаємо, і позначимо її як "x". - Висота трикутника, яку ми знаємо, дорівнює 4√3 см. - Основа рівнобедреного трикутника також дорівнює "x".

Тепер ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження значення "x". Ми знаємо, що тангенс кута 30° дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони в прямокутному трикутнику.

Таким чином, ми маємо:

\[ \tan(30°) = \frac{4\sqrt{3}}{x} \]

Знаючи, що \(\tan(30°) = \frac{1}{\sqrt{3}}\), ми можемо розв'язати для "x":

\[ \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{4\sqrt{3}}{x} \]

Тепер ми можемо перенести "x" на один бік рівняння:

\[ x = \frac{4\sqrt{3}}{\frac{1}{\sqrt{3}}} \]

Зараз давайте спростимо вираз:

\[ x = 4\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \]

\[ x = 4 \cdot 3 = 12 \, \text{см} \]

Отже, висота, опущена на бічну сторону рівнобедреного трикутника, дорівнює 12 см.