Question

Один з катетів прямокутного трикутника 12см, а тангенс прилеглого кута 0,75. Знайдіть сторони прямокутного трикутника

Answer 1

Ответ:

15см; 9см

Объяснение:

tg<B=AC/CB

0,75=AC/12

AC=12*0,75=9см

Теорема Пифагора

АВ=√(АС²+СВ²)=√(9²+12²)=√(81+144)=√225=15см

Answer 2

Задача:

У нас есть прямокутний трикутник, у которого один з катетів дорівнює 12 см, а тангенс прилеглого кута дорівнює 0,75. Нам потрібно знайти сторони цього прямокутного трикутника.

Розв'язок:

Для початку, давайте з'ясуємо, який кут ми маємо на увазі. У нашому випадку, ми маємо на увазі прилеглий кут до катета, який має тангенс 0,75.

Тангенс кута визначається як відношення протилежного катета до прилеглого катета. Тому, ми можемо записати наше рівняння так:

тангенс кута = протилежний катет / прилеглий катет

В нашому випадку, ми знаємо, що тангенс кута дорівнює 0,75, і прилеглий катет дорівнює 12 см. Тому, ми можемо записати наше рівняння так:

0,75 = протилежний катет / 12

Тепер, ми можемо розв'язати це рівняння, щоб знайти протилежний катет.

Множимо обидві сторони рівняння на 12:

0,75 * 12 = протилежний катет

9 = протилежний катет

Таким чином, протилежний катет дорівнює 9 см.

Тепер, коли ми знаємо довжину одного катета (12 см) і протилежного катета (9 см), ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти довжину гіпотенузи (сторони прямокутного трикутника).

Теорема Піфагора стверджує, що сума квадратів довжин катетів дорівнює квадрату довжини гіпотенузи. Тому, ми можемо записати наше рівняння так:

катет1^2 + катет2^2 = гіпотенуза^2

Підставляючи відповідні значення:

12^2 + 9^2 = гіпотенуза^2

144 + 81 = гіпотенуза^2

225 = гіпотенуза^2

Знаходячи квадратний корінь від обох сторін рівняння, ми отримуємо:

гіпотенуза = √225

гіпотенуза = 15

Таким чином, сторони прямокутного трикутника дорівнюють 12 см, 9 см і 15 см.

Відповідь:

Сторони прямокутного трикутника дорівнюють 12 см, 9 см і 15 см.