Question

1.4. Точки А, В, С лежат на одной прямой. Принадлежит и и точка В отрезку AC, если AC = 5 см, ВС 7 см? Объясните ответ.​

Answer 1

Ответ:

Нет

Объяснение:

Так как АС является частью ВС

Answer 2

Для того чтобы определить, принадлежит ли точка В отрезку AC, мы можем воспользоваться теоремой о средней линейной пропорции (или теоремой Талеса). Эта теорема гласит, что если на одной прямой лежат три точки A, B и C, и отношение длины отрезка AB к длине отрезка BC равно отношению длины отрезка AC к длине отрезка BC, то точка B лежит на отрезке AC. Математически это можно записать следующим образом:

AB / BC = AC / BC

В данном случае у нас даны значения для AB (BC + CB) и AC, и нам нужно убедиться, что отношение AB / BC равно отношению AC / BC. Подставим значения:

AB = AC + BC AB / BC = (AC + BC) / BC = AC / BC + 1

Таким образом, отношение AB / BC равно отношению AC / BC увеличенному на 1. Если это отношение равно 1, то точка B лежит на отрезке AC.

В данной задаче AC = 5 см и BC = 7 см. Теперь мы можем вычислить отношение AB / BC:

AB / BC = AC / BC + 1 = 5 / 7 + 1 ≈ 0.714 + 1 ≈ 1.714

Отношение AB / BC не равно 1, поскольку оно больше 1,714. Это означает, что точка B не лежит на отрезке AC.