Question

Чи існує многокутник сума кутів якого дорівнює 2100°Будь-ласка напишіть відповідь​

Answer 1

Ответ:

не существует

Объяснение:

Предположим, что сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 2100°, тогда по теореме

180° • (n - 2) = 2100°

n - 2 = 2100 : 180

n - 2 = 11 2/3

n = 11 2/3 + 2

n = 13 2/3

Так как n - число сторон , то n - :натуральное число. В нашем же случае 13 2/3 не является натуральным. Именно поэтому и не существует выпуклого многоугольника, сумма внутренних углов которого равна 2100°.

Answer 2

Так, існує многокутник, сума кутів якого дорівнює 2100°. Це многокутник з 14 вершинами, так як сума всіх внутрішніх кутів у многокутнику дорівнює (n-2)*180, де n - кількість вершин. Отже, для многокутника з 14 вершинами сума всіх кутів буде 2100°.