Question

Дан куб АВСДА1В1С1Д1 с ребром, равным а. Вычислите | векторАС1|. |...| это модуль. Решите пожалуйста!!!

Answer 1

В треугольнике АDС1: АС1 - гипотенуза, DС1 - диагональ грани куба, АD - ребро

Т.к. что бы найти гипотенузу, нам нужно найти катеты, а один из них(AD) нам уже известен, то осталось найти второй(DC1):

DC1=√a²+a²=√2a²=a√2

Теперь нам известны оба катета(АD и DC1) и мы можем найти гипотенузу(АС1):

AC1=√(a√2)²+a²=√2a²+a²=√3a²=a√3

Ответ: АС1 = а√3

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить модуль вектора AC1 на кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным а.

Решение:

1. Найдем координаты точек A, C и C1. - Точка A имеет координаты (0, 0, 0). - Точка C имеет координаты (a, a, 0). - Точка C1 имеет координаты (a, a, a).

2. Вычислим вектор AC1, используя координаты точек A и C1. - Вектор AC1 = C1 - A = (a, a, a) - (0, 0, 0) = (a, a, a).

3. Найдем модуль вектора AC1, используя формулу модуля вектора. - Модуль вектора AC1 = √(a^2 + a^2 + a^2) = √(3a^2) = √3a.

Таким образом, модуль вектора AC1 на кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром, равным а, равен √3a.

Пожалуйста, обратите внимание, что данный ответ основан на предположении, что ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно а. Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, дайте мне знать!