Question

Дано треугольник ABC,BM медиана. AC=a,BM=b. Выразить через a и b AB и CB​

Answer 1

правильна видповидь

АВ=ВС

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться медианой треугольника, которая делит противолежащий ей отрезок пополам. В данном случае медиана BM делит сторону AC на две равные части, то есть AM = MC = a/2.

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длин сторон треугольника. Пусть AB = c, BC = h (гипотенуза и высота). Тогда:

\[AB^2 = BC^2 + AC^2.\]

Теперь мы можем выразить AB через a и b:

\[c^2 = h^2 + a^2.\]

Также у нас есть информация о медиане BM. Мы знаем, что BM делит сторону AC в отношении 2:1 (поскольку AM = MC). Таким образом, мы можем выразить длину BM через a и b:

\[BM = \frac{a}{3} + \frac{2b}{3}.\]

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины BC (гипотенузы). Заметим, что BM является высотой треугольника ABC, проведенной из вершины B. Таким образом, мы можем записать:

\[c^2 = BM^2 + h^2.\]

Подставим выражение для BM:

\[c^2 = \left(\frac{a}{3} + \frac{2b}{3}\right)^2 + h^2.\]

Теперь у нас есть два уравнения:

\[c^2 = h^2 + a^2, \]

\[c^2 = \left(\frac{a}{3} + \frac{2b}{3}\right)^2 + h^2.\]

Решив эти уравнения, мы сможем выразить c (AB) и h (BC) через a и b.