Question

Один з кутів трикутника дорівнює 86°а другий на 16° менший від третьго. Знайдіть невідомі кути трикутника ​

Answer 1

Ответ:

1 кут - 86, 2 кут - x, a 3 кут - х+16. Складаємо рівняння:

86+х+х+16=180

102+2х=180

2х=180-102

2х=78

х=39 - 2 кут

3 кут = 39 +16= 55

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника наступним чином:

1. Нехай перший кут дорівнює "A" градусів. 2. Другий кут менший за третій на 16 градусів, отже другий кут буде дорівнювати "A - 16" градусів. 3. Третій кут позначимо як "C" градусів.

За відомістю, що сума всіх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів, ми можемо записати рівняння:

A + (A - 16) + C = 180

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження значення кутів "A" і "C".

Спочатку об'єднаємо подібні члени в рівнянні:

2A - 16 + C = 180

Тепер додамо 16 до обох сторін рівняння:

2A + C = 196

Тепер ми маємо систему з двох рівнянь:

1. A + (A - 16) + C = 180 2. 2A + C = 196

Ми можемо використовувати цю систему для знаходження значень кутів "A" і "C". Давайте спростимо її. Спочатку віднімемо перше рівняння від другого:

(2A + C) - (A + (A - 16) + C) = 196 - 180

Це спростилося до:

2A + C - A - A + 16 - C = 16

Зменшимо подібні члени:

A = 16

Тепер, коли ми знайшли значення кута "A", можемо використовувати перше рівняння, щоб знайти кут "C":

A + (A - 16) + C = 180 16 + (16 - 16) + C = 180 16 + 0 + C = 180

Тепер додамо 0 до обох сторін рівняння:

16 + C = 180

Тепер віднімемо 16 від обох сторін:

C = 180 - 16 C = 164

Отже, отримали такі значення кутів:

A = 16 градусів C = 164 градуси

Тепер можемо знайти другий кут, використовуючи відомість, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180 градусів:

B = 180 - A - C B = 180 - 16 - 164 B = 180 - 180 B = 0

Отже, значення кута "B" дорівнює 0 градусів. Таким чином, всі кути трикутника визначені:

A = 16 градусів B = 0 градусів C = 164 градуси