Question

Один из внешних углов параллелограмма равен 62°, Найдите больше угол параллелограмма

Answer 1

Ответ:

1. Противоположные углы параллелограмма равны;

2. Сумма всех углов равна 360°

Составим уравнение:

Пусть х° - один из углов параллелограмма, тогда второй угол равен (х + 62)°. Так как сумма всех углов параллелограмма равно 360°, то имеем уравнение:

2 * ( х + х + 62 ) = 360;

Сократим уравнение на 2:

х + х + 62 = 180;

2х = 180 - 62;

2х = 118;

х = 118 : 2;

х = 59° - один из углов;

59 + 62 = 121 ° - больший угол;

Ответ: 121°

Answer 2

Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны.

Уголы параллелограмма, расположенные у основания, равны друг другу. Внешние углы параллелограмма - это углы, расположенные с наружной стороны фигуры, вне ее границ.

Так как внешний угол параллелограмма равен 62°, то сумма его дополнительного угла и внешнего угла равна 180°. Дополнительный угол параллелограмма - это угол, который сумма его с внешним углом равна 180°.

Пусть а - внешний угол параллелограмма, тогда дополнительный угол равен (180° - а).

Т.к. сумма углов параллелограмма равна 360°, то получаем уравнение:

2а + (180° - а) + (180° - а) = 360°.

Упростим уравнение:

2а + 360° - 2а = 360°,

360° - 2а = 360° - 2а,

0 = 0.

Получается, что уравнение верно для любых значений а, то есть внешний угол параллелограмма может быть любым.

Таким образом, больший угол параллелограмма зависит от конкретных размеров фигуры и может быть любого значения больше 62°, при условии, что сумма углов параллелограмма равна 360°.