Question

12. Найти радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника с катетами 8 см и 15 см. A) 7,5 см; B) 17 см; C) 8,5 см; D) 9 см.

Answer 1

Ответ:

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен половине его гипотенузы.

Найдём длину гипотенузы по теореме Пифагора.

с = √(82 + 152) = √(64 + 225) = √289 = 17 см.

Найдём радиус описанной окружности.

R = 17 : 2 = 8,5 см.

Ответ: радиус окружности 8,5 см.

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора и свойства радиуса окружности.

В данном случае у нас есть прямоугольный треугольник с катетами 8 см и 15 см. Применяя теорему Пифагора, мы можем найти длину гипотенузы треугольника.

Теорема Пифагора гласит: в квадрате гипотенузы равен сумме квадратов катетов. То есть, в данном случае мы можем записать это как:

гипотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2

гипотенуза^2 = 8^2 + 15^2 гипотенуза^2 = 64 + 225 гипотенуза^2 = 289

Теперь найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень из обеих сторон:

гипотенуза = sqrt(289) гипотенуза = 17 см

Теперь, зная длину гипотенузы, мы можем найти радиус окружности, описанной вокруг треугольника.

Свойство радиуса окружности гласит: радиус окружности, описанной вокруг треугольника, равен половине длины гипотенузы.

То есть, радиус = гипотенуза / 2 = 17 / 2 = 8,5 см.

Таким образом, правильный ответ на задачу - C) 8,5 см.