Question

Найдите длину высоты прямоугольного треугольника если эта высота делит гипотенузу на отрезки длины которых равны 4 и 5

Answer 1

Дан тр-ик АВС, СМ - высота, АМ=4, ВМ=5
Пусть АС=х, тогда ВС²=АВ²-АС²=81-x²
В тр-ке АСМ СМ²=АС²-АМ²=х²-16,
В тр-ке ВСМ СМ²=ВС²-ВМ²=81-х²-25=56-х², знач.
х²-16=56-х²
2х²=72,
х²=36,
СМ²=36-16=20
СМ=√20=5√2