Question

периметр параллелограмма abcd равен 10 см найдите длину диагонали bd если периметр треугольника abd равен 8 см. Один из углов параллелограма равен 40°. Найдите остальные углы.​

Answer 1

Ответ:

BD=3см; Углы: 40°; 40°; 140°; 140°

Объяснение:

периметр параллелограмма находится по формуле: P= 2(a+b), так как противолежащие стороны равны.

$P_{ABCD}= 2(AB+AD)=10\\AB+AD=10:2\\AB+AD=5$

Периметр ΔABD = AB+AD+BD=8см

5+BD=8

BD=8-5=3см

Противолежащие углы параллелограмма равны.

Если один из углов параллелограмма равен 40°, то противолежащий угол тоже 40°.

Углы прилежащие к одной стороне параллелограмма в сумме равны 180°, значит два других угла будут по 140°

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом. У нас есть параллелограмм ABCD, и нам известен его периметр, который равен 10 см. Параллелограмм имеет две пары равных сторон, поэтому, чтобы найти длину одной стороны, мы можем разделить периметр на 4 (4 стороны параллелограмма):

Периметр параллелограмма = 10 см Длина одной стороны параллелограмма = 10 см / 4 = 2.5 см

Теперь у нас есть длина стороны параллелограмма, которая равна 2.5 см.

Мы также знаем, что периметр треугольника ABD равен 8 см. Этот треугольник имеет две стороны, которые также являются сторонами параллелограмма. Таким образом, сумма длин этих двух сторон должна быть равна половине периметра параллелограмма (половина периметра, потому что они образуют половину параллелограмма):

Сумма длин сторон ABD = 2.5 см + 2.5 см = 5 см

Теперь у нас есть длина стороны ABD, которая равна 5 см.

Мы также знаем, что один из углов параллелограмма равен 40 градусам. Поскольку параллелограмм имеет противоположные углы равные, то другой угол параллелограмма также равен 40 градусам.

Теперь давайте найдем угол между диагональю BD и одной из сторон параллелограмма. Этот угол можно найти, используя свойство параллелограмма: противоположные углы параллелограмма равны. Это означает, что угол между BD и стороной AD равен 40 градусам.

Таким образом, у нас есть следующие углы: 1. Угол между BD и AD = 40 градусов. 2. Угол между BD и BC = 40 градусов (так как противоположные углы параллелограмма равны). 3. Угол между AD и AB = 180 градусов (так как они образуют прямую линию).

Теперь у нас есть все необходимые данные: длина стороны ABD равна 5 см, и углы между сторонами и диагональю параллелограмма известны.