Question

Побудуйте прямокутний ∆АВС (∆C = 90°) за катетом BC = 3 см та гіпотенузою AB = 6 см.​

Answer 1

Ответ:

Оскільки трикутник прямокутний, то АС = √(АВ² - ВС²) = √(17² - 8²) = 15 см.

cosA = AC/AB = 15/17 ≈ 0,882; ∠A ≈ 28°

cosB = BC/AB = 8/17 ≈ 0,471; ∠B ≈ 62°

Також можна було знайти кут В з властивості гострих кутів прямокутного трикутника: ∠B = 90° - ∠А ≈ 90° - 28° = 62°

Відповідь: АС = 15 см; ∠A ≈ 28°; ∠B ≈ 62°.

Объяснение:

вот ответ ↑

Answer 2

Для побудови прямокутного трикутника ABC з катетом BC = 3 см і гіпотенузою AB = 6 см, ми можемо скористатися відомими властивостями прямокутних трикутників.

Знання про прямокутні трикутники

Прямокутний трикутник - це трикутник, у якого один із кутів дорівнює 90 градусам. У такому трикутнику гіпотенуза - це найбільша сторона, яка знаходиться проти прямого кута, а катети - це дві інші сторони, які утворюють прямий кут.

Побудова трикутника ABC

1. Почнемо з позначення точки A, яка буде знаходитися на гіпотенузі AB. 2. За властивостями прямокутних трикутників, катет BC буде перпендикулярний до гіпотенузи AB. Тому, ми можемо побудувати пряму, яка проходить через точку B і перпендикулярна до гіпотенузи AB. Позначимо точку перетину цієї прямої з гіпотенузою як точку C. 3. За вказаними розмірами сторін, ми можемо виміряти відстань від точки C до точки B, яка буде дорівнювати 3 см. 4. З'єднаємо точки A і C лінією, щоб отримати сторону AC трикутника ABC. 5. Таким чином, ми побудуємо прямокутний трикутник ABC з катетом BC = 3 см і гіпотенузою AB = 6 см.

Відповідь

Прямокутний трикутник ABC з катетом BC = 3 см і гіпотенузою AB = 6 см буде мати сторони: - AB = 6 см (гіпотенуза) - BC = 3 см (катет) - AC = 3√3 см (інший катет)

Будуємо трикутник ABC згідно описаних вище кроків.

Зауваження: Для більш точної побудови трикутника, рекомендується використовувати креслярський інструмент, наприклад, лінійку та циркуль.