Question

Постройте в одной системе координат графики функций y=8/x и y=корень из x, и найдите координаты точек пересечения графиков

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

{y = 8/x

{y = √x  

При пересечении прямых у  и х для функций одинаковы:

8/х = √х

х√х = 8

(х√х)² = 8²

х³ = 64

х = ∛64 = 4

у = 8/х = 8 / 4 = 2

Точка пресечения: (4;2)

Answer 2

Для построения графиков функций y = 8/x и y = √x в одной системе координат и нахождения точек их пересечения, давайте следуйте следующим шагам:

1. Построение графика функции y = 8/x: - Начнем с построения графика функции y = 8/x. Для этого определим некоторые координаты (x, y), где x - это независимая переменная (абсцисса), а y - зависимая переменная (ордината). - Выберем несколько значений x и вычислим соответствующие значения y, например, при x = 1, x = 2, x = 3 и т.д. - Затем построим точки на графике, используя полученные пары (x, y). - График функции y = 8/x будет проходить через начало координат (0, 0) и будет убывать по мере увеличения x.

2. Построение графика функции y = √x: - Теперь построим график функции y = √x. Это график корня квадратного, который тоже проходит через начало координат (0, 0) и увеличивается по мере увеличения x.

3. Найдем точки пересечения графиков: - Точки пересечения графиков будут находиться там, где значения y обеих функций будут равны. То есть, y = 8/x должно быть равно y = √x. - Запишем уравнение: 8/x = √x. - Возводим обе стороны уравнения в квадрат: (8/x)^2 = (√x)^2. - Это приводит к уравнению: 64/x^2 = x. - Переносим все члены на одну сторону: 64 = x^3. - Извлекаем кубический корень: x = ∛64. - Теперь найдем соответствующее значение y, подставив x обратно в одну из функций (например, y = 8/x или y = √x).

Итак, мы нашли точку пересечения графиков функций y = 8/x и y = √x. Найденные координаты этой точки будут ответом на ваш вопрос.