Question

2. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, a сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см. Найдите ги потенузу и меньший катет помогите пж срочно умоляю​

Answer 1

Ответ:

Катет 6 см, гипотенуза 12 см. Фото.

Answer 2

Пусть гипотенуза треугольника равна h, а меньший катет равен a.

Мы знаем, что сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18 см:

h + a = 18

Также известно, что один из углов прямоугольного треугольника равен 60°. Мы можем использовать это свойство для нахождения значений сторон треугольника.

Поскольку мы имеем дело с прямоугольным треугольником, то другой угол будет равен 90°. Таким образом, третий угол будет равен 180° - 90° - 60° = 30°.

Используем связь между углами и сторонами прямоугольного треугольника:

h / sin 60° = a / sin 30°

h / √3 / 2 = a / 1 / 2

h = a * √3

Подставим значение h = a * √3 в уравнение h + a = 18:

a * √3 + a = 18

a * (√3 + 1) = 18

a = 18 / (√3 + 1)

a ≈ 5,42 см

Теперь найдем гипотенузу, подставив найденное значение a в уравнение h = a * √3:

h = 5,42 * √3

h ≈ 9,37 см

Таким образом, гипотенуза треугольника составляет около 9,37 см, а меньший катет - около 5,42 см.