Question

Знайти площу прямокутної трапеції, більша основа якої дорівнює 24см, менша бічна сторона 10см, а тупий кут 135°​

Answer 1

Ответ:

190см²

Объяснение:

Сумма углов прилежащих к боковой стороне трапеции равна 180°

<ВСD+<CDA=180° →

<CDA=180°-<BCD=180°-135°=45°

AB=CK=10см.

Рассмотрим треугольник ∆СКD- прямоугольный равнобедренный треугольник.

<СКD=90°, CK- высота.

<СDK=45°

<KCD=90°-45°=45°

CK=KD=10см

АК=АD-KD=24-10=14см

АК=ВС=14см.

S=BA(BC+AD)/2=10(14+24)/2=10*38/2=

=10*19=190см²

Answer 2

Для знаходження площі прямокутної трапеції можемо скористатися наступною формулою:

S = ((a + b) / 2) * h,

де S - площа трапеції, a та b - довжини основ трапеції, h - висота трапеції.

У даному випадку, більша основа трапеції дорівнює 24 см, менша бічна сторона - 10 см, а тупий кут - 135°.

Оскільки трапеція прямокутна, можемо вважати, що більша основа трапеції є основою прямокутника, а менша бічна сторона - його висотою. Таким чином, висота трапеції дорівнює 10 см.

Підставляємо відомі значення до формули:

S = ((24 + 10) / 2) * 10 = (34 / 2) * 10 = 17 * 10 = 170 см².

Отже, площа прямокутної трапеції становить 170 квадратних сантиметрів.